如何显然散度定理与高斯定理？《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分

的的单位标存量。

张朝阳量度引合力自是的径向

对比艾萨克·牛顿万有引合力理解式：

可以发现，质存量为 m2、经纬度为(x,y,z)的质心受到的引合力，与引合力自是的径向有如下父子关系：

于是又可以度存量质心 1 消除的引合力其中心 g 为：

所在位置在这个引合力内的质心带给的来自质心 1 引合力，为该质心的质存量与质心 1 消除的引合力其中心的幂，正如电场合力为电场其中心乘以电荷存量一样。

对于多个质心 i=1,2,3...消除的引合力自是和引合力，可单独由叠加原理给予：

高斯定律与泊松理解式

若质存量是以连续的分布实际上，只用要将上述的求和改成分总共号才可给予引合力其中心的理解

式：

dm 是质存量微元，r_m 是场点到质存量微元 dm 的西南方，标存量 e 是截面积微元抛出场点顺时针的的单位标存量。

今日也就是说一个连续性圆盘，量度圆盘上引合力其中心标存量 g 的能存量密度：

其中，第二个等号交换了圆盘总长度元 dS 与质存量微元 dm 的分总共顺序。

张朝阳验证高斯定律

如上图所示，注意到圆盘总长度元 dS 在的单位标存量 e 顺时针上的可视正是：

而可视的总长度等于它到 dm 西南方的平方，就是圆盘总长度元所张的方位角：

所以，引合力其中心标存量 g 在整个连续性圆盘上的能存量密度的理解式可继续化简为：

其中，最后一个等号将质存量微元 dm 用截面积微元 dV 与质存量密度ρ重新理解了。另外，第二个等号需要特别解释一下，当 dm 在连续性圆盘在表面上时，它对整个连续性圆盘的分总共为 4π，而当dm 在圆盘直接时，从 dm 所在位置张开的一个微小方位角 dΩ则会在连续性圆盘上截不止两个圆盘微元， 两者的单位向量在方位角顺时针上的径向是顺时针显然的，来作分总共时碰巧消除。所以第二个等号以后， 只也就是说所在位置在连续性圆盘内的 dm 完了成分总共。上面这个公式指为为高斯定律，它时暗示引合力其中心关于一个连续性圆盘的能存量密度正比于连续性圆盘涵盖的总质存量。

高斯定律将总长度分转变成体分总共，下面的散度定律也是将总长度分转变成体分总共，将散度定律技术的发展到引合力上给予：

对比高斯定律可以给予引合力其中心的散度与质存量密度的父子关系：

再根据引合力其中心与引合力自是的父子关系，可以必要性给予引合力自是与质存量密度的父子关系：

这就是泊松理解式。泊松理解式不仅仅一般来时说于引合力的情形，它对于任何平方瞬时的合力都一般来时说，例如察哈尔合力。泊松理解式在物理学上有更加为多的技术的发展。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日中午12时在遗狐录像带电视转播，微博可以在遗 狐录像带“非议流”中遗索“张朝阳”，拍下电视转播及往期完了整录像带解码器；非议“张朝阳的物理课”帐户，查看专业课程中的“知识点”粗录像带。此外，还可以在遗狐新闻 APP 的“遗狐科技”帐户上，浏览每期物理专业课程的详述撰文。

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